設A為m×n階矩陣(即m行n列)，第i 行j 列的元素是a(i,j)，即:A=a(i,j)

定義A的轉置為這樣一個n×m階矩陣B，滿足B=a(j,i)，即 b (i,j)=a (j,i)(B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素)，記A'=B。(有些書記為AT=B，這里T為A的上標)

直觀來看，將A的所有元素繞著一條從第1行第1列元素出發的右下方45度的射線作鏡面反轉，即得到A的轉置。把矩陣A的行換成相應的列，得到的新矩陣稱為A的轉置矩陣，記作A'或A。

(A±B)'=A'±B'

(A×B)'= B'×A'

(A')'=A

(λA')'=λA

det(A')=det(A)，即轉置矩陣的行列式不變

使用示例

矩陣A =2×2

2；4

1；5

點擊"計算"，輸出結果

2；1

4；5