逆矩陣: 設(shè)A是數(shù)域上的一個n階方陣，若在相同數(shù)域上存在另一個n階矩陣B，使得: AB=BA=E。 則我們稱B是A的逆矩陣，而A則被稱為可逆矩陣。

性質(zhì)：

1 矩陣A可逆的充要條件是A的行列式不等于0。

2 可逆矩陣一定是方陣。

3 如果矩陣A是可逆的，A的逆矩陣是唯一的。

4 可逆矩陣也被稱為非奇異矩陣、滿秩矩陣。

5 兩個可逆矩陣的乘積依然可逆。

6 可逆矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣也可逆。

7 矩陣可逆當(dāng)且僅當(dāng)它是滿秩矩陣。

使用示例

矩陣A =

1；0；0；0

2；1；0；0

3；2；1；0

4；3；2；1

點擊"計算"，輸出結(jié)果

|A|= 1

伴隨矩陣Adj(A) =

1；0；0；0

-2；1；0；0

1；-2；1；0

0；1；-2；1

A^-1 =

1/1；0；0；0

-2/1；1/1；0；0

1/1；-2/1；1/1；0

0；1/1；-2/1；1/1