復(fù)數(shù)運(yùn)算法則有：加減法、乘除法。

復(fù)數(shù)的加法按照以下規(guī)定的法則進(jìn)行：設(shè)\(z1=a+bi\),\(z2=c+di\)是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)， 則它們的和是 \((a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i\)。

規(guī)定復(fù)數(shù)的乘法按照以下的法則進(jìn)行：設(shè)\(z1=a+bi\)，\(z2=c+di\)(a、b、c、d∈R)是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么它們的積\((a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i\).

除法運(yùn)算規(guī)則：

設(shè)復(fù)數(shù)a+bi(a，b∈R)，除以c+di(c，d∈R)，其商為x+yi(x，y∈R)，即\((a+bi)÷(c+di)=x+yi\)

∵\(yùn)((x+yi)(c+di)=(cx－dy)+(dx+cy)i\).

∴\((cx－dy)+(dx+cy)i=a+bi\).

由復(fù)數(shù)相等定義可 \(cx-dy=a dx+cy=b\)

解這個(gè)方程組，得\( x=(ac+bd)/(c^2+d^2) y=(bc-ad)/(c^2+d^2)\)

于是有:\((a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c^2+d^2) +(bc-ad)/(c^2+d^2)i\)