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清 朝 日 曆 與 現 代 計 算 的 差 異

初稿: 2019年2月


2020-12-12 更新: 造了時憲曆日月位置及節氣和月相時刻的在線工具，或可供研究清朝天文學史的學者參考。


自順治二年(1645年)的曆法改革後，清朝的曆法(時憲曆)編算根本上與目前通行的農曆法則一致，唯一不同之處是時憲曆以北京地方時為時間標準，現代則用東經120°的地方時。用現在的方法計算清朝的農曆有時與當時的計算有差異。差異原因除了是所用的時間不同外，還與當時的計算方法不夠準確有關。下面列出所有差異，並試探討差異的原因。


合 朔 日 期 的 差 異

下表列出朔日的差異。第二欄的農曆月份和第三欄的初一日期是根據當時清朝的時憲曆，最後一欄的合朔時刻則用現代方法計算。現代方法是指農 曆法則網頁所述的計算方法。


農 曆 年農 曆 月*初 一 公 曆 日 期*合 朔 時 刻 (UT1+8)
N1649 己 丑 年四月1649年5月11日1649年5月12日 00:04
N1662 壬 寅 年正月1662年2月18日1662年2月19日 00:09
N1673 癸 丑 年十月1673年11月9日1673年11月8日 23:57
N1685 乙 丑 年正月1685年2月3日1685年2月4日 00:06
N1687 丁 卯 年二月1687年3月13日1687年3月14日 00:14
N1694 甲 戌 年閏五月1694年6月22日1694年6月23日 00:05
N1704 甲 申 年十月1704年10月29日1704年10月28日 23:52
N1708 戊 子 年二月1708年2月21日1708年2月22日 00:19
N1720 庚 子 年六月1720年7月5日1720年7月6日 00:04
N1759 己 卯 年三月1759年3月28日1759年3月29日 00:13
N1763 癸 未 年八月1763年9月7日1763年9月8日 00:00
N1778 戊 戌 年三月1778年3月28日1778年3月29日 00:06
N1779 己 亥 年六月1779年7月13日1779年7月14日 00:01
N1787 丁 未 年十一月1787年12月9日1787年12月10日 00:05
N1789 己 酉 年六月1789年7月22日1789年7月23日 00:08
N1796 丙 辰 年五月1796年6月5日1796年6月6日 00:03
N1804 甲 子 年七月1804年8月5日1804年8月6日 00:05
N1831 辛 卯 年三月1831年4月12日1831年4月13日 00:01
N1841 辛 丑 年十二月1842年1月11日1842年1月12日 00:15
N1862 辛 酉 年十二月1863年1月19日1863年1月20日 00:02
N1880 庚 辰 年十 月1880年11月3日1880年11月2日 23:55
N1896 丙 申 年正 月1896年2月13日1896年2月14日 00:13

* 農曆月和初一的日期根據當時政府頒行的日曆。


表中可見大部份的日期差異緣於北京地方時與UT1+8的時差。這是否說如果用現代方法計算朔日時刻，但換成北京地方平太陽時後差異就會大大減少?其實不然:如果換成北京地方平太陽時，所得的差異反而會稍為多一些!原因是當時的合朔計算不是很準確，有許多朔日的日期比與真正日期晚了一天，只是與現代方法所得的UT1+8日期一致而沒有列入表中。例如據當時的日曆，農曆年N1728(清世宗雍正六年)七月初一的日期相當於公元1728年8月6日，用現代方法計算相時的合朔時刻是1728年8月6日00:05(UT1+8)，由於日期一致而沒有列入表中。但是如果換成北京地方時，這個合朔時刻是1728年8月5日23:51，與當時的日曆就有一日之差了。用現代方法計算並用UT1+8時刻後，有很多計算不準的朔日日期被UT1+8和北京地方時的時差隱藏了。其實有約一半的差異源於當時用真太陽時而不是用平太陽時，如果改用北京地方真太陽時，22個差異會減到13。



二 十 四 節 氣 的 日 期 差 異

下表列出二十四節氣日期的差異。第三欄的日期是根據當時清朝頒行的時憲曆，最後一欄的節氣時刻則用現代方法計算。現代方法是指用農曆法則網頁所述的計算方法。


公 曆 年節 氣公 曆 日 期*準 確 時 刻 (UT1+8)
1645大寒1月20日1月19日 22:00
1646清明4月4日4月5日 01:47
1646立秋8月8日8月7日 23:37
1647雨水2月18日2月19日 01:06
1647驚蟄3月5日3月6日 00:17
1647春分3月20日3月21日 02:22
1650清明4月4日4月5日 00:53
1650立秋8月8日8月7日 22:52
1650白露9月8日9月7日 23:54
1651雨水2月18日2月19日 00:18
1651春分3月20日3月21日 01:31
1651立夏5月5日5月6日 02:33
1652白露9月6日9月7日 11:19
1653穀雨4月19日4月20日 02:34
1654春分3月19日3月20日 18:46
1654白露9月8日9月7日 22:54
1654大雪12月6日12月7日 03:58
1655春分3月20日3月21日 00:40
1655立夏5月5日5月6日 01:38
1656大寒1月21日1月20日 14:01
1656處暑8月23日8月22日 23:09
1656寒露10月8日10月7日 23:42
1657穀雨4月19日4月20日 01:46
1657大暑7月23日7月22日 23:13
1658大寒1月19日1月20日 01:32
1658芒種6月5日6月6日 01:01
1658白露9月8日9月7日 22:03
1659立春2月3日2月4日 02:08
1659立夏5月5日5月6日 00:52
1659夏至6月21日6月22日 00:02
1660小暑7月7日7月6日 23:33
1660處暑8月23日8月22日 22:29
1660寒露10月8日10月7日 22:52
1660立冬11月7日11月6日 23:41
1661穀雨4月19日4月20日 01:06
1661秋分9月23日9月22日 23:51
1662大寒1月19日1月20日 00:53
1662芒種6月5日6月6日 00:23
1662白露9月8日9月7日 21:29
1663立春2月3日2月4日 01:30
1663立夏5月5日5月6日 00:16
1664驚蟄3月4日3月5日 02:58
1664處暑8月23日8月22日 21:50
1664寒露10月8日10月7日 22:26
1664立冬11月7日11月6日 23:19
1665小寒1月4日1月5日 01:04
1665穀雨4月19日4月20日 00:21
1665小滿5月20日5月21日 01:41
1665秋分9月23日9月22日 23:11
1666大寒1月19日1月20日 00:22
1667立春2月3日2月4日 00:58
1668雨水2月18日2月19日 03:26
1668驚蟄3月4日3月5日 02:36
1668霜降10月23日10月22日 23:33
1669小寒1月4日1月5日 00:16
1669小滿5月20日5月21日 01:02
1669秋分9月23日9月22日 22:25
1671立春2月3日2月4日 00:11
1671清明4月4日4月5日 03:01
1671冬至12月21日12月22日 00:35
1672雨水2月18日2月19日 02:32
1672驚蟄3月4日3月5日 01:30
1672春分3月19日3月20日 03:33
1672霜降10月23日10月22日 22:36
1673秋分9月23日9月22日 21:27
1673小雪11月22日11月21日 23:52
1675清明4月4日4月5日 02:00
1675立秋8月8日8月7日 23:33
1676雨水2月18日2月19日 01:39
1676驚蟄3月4日3月5日 00:47
1676春分3月19日3月20日 02:40
1676霜降10月23日10月22日 21:53
1677小雪11月22日11月21日 23:21
1678小滿5月20日5月21日 05:02
1679清明4月4日4月5日 01:29
1679立秋8月8日8月7日 22:51
1680雨水2月18日2月19日 01:11
1680驚蟄3月4日3月5日 00:10
1680春分3月19日3月20日 02:10
1680立夏5月4日5月5日 02:45
1682穀雨4月19日4月20日 03:16
1683清明4月4日4月5日 00:47
1683白露9月8日9月7日 23:25
1684雨水2月18日2月19日 00:33
1684春分3月19日3月20日 01:32
1684立夏5月4日5月5日 02:15
1685處暑8月23日8月22日 23:57
1686穀雨4月19日4月20日 02:31
1686大暑7月23日7月22日 23:45
1687清明4月4日4月5日 00:02
1687芒種6月5日6月6日 01:28
1687白露9月8日9月7日 22:41
1688春分3月19日3月20日 00:36
1688立夏5月4日5月5日 01:09
1688夏至6月20日6月21日 00:18
1689處暑8月23日8月22日 22:50
1689寒露10月8日10月7日 23:41
1690穀雨4月19日4月20日 01:31
1691大寒1月19日1月20日 02:01
1691芒種6月5日6月6日 00:20
1691白露9月8日9月7日 21:39
1692立春2月3日2月4日 02:29
1692立夏5月4日5月5日 00:30
1693立春2月4日2月3日 08:10
1693處暑8月23日8月22日 22:02
1693寒露10月8日10月7日 22:45
1693立冬11月7日11月6日 23:48
1694穀雨4月19日4月20日 00:51
1694小滿5月20日5月21日 02:00
1694秋分9月23日9月22日 23:20
1695大寒1月19日1月20日 01:05
1696立春2月3日2月4日 01:37
1697驚蟄3月4日3月5日 02:59
1697寒露10月8日10月7日 22:09
1697立冬11月7日11月6日 23:10
1698小寒1月4日1月5日 01:05
1698穀雨4月19日4月20日 00:01
1698小滿5月20日5月21日 01:11
1698秋分9月23日9月22日 22:55
1699大寒1月19日1月20日 00:30
1700立春2月3日2月4日 01:04
1700清明4月4日4月5日 03:29
1701驚蟄3月5日3月6日 02:22
1701立冬11月8日11月7日 22:37
1702小寒1月5日1月6日 00:38
1702小滿5月21日5月22日 00:31
1702秋分9月24日9月23日 22:06
1704立春2月4日2月5日 00:29
1704清明4月4日4月5日 02:50
1704立秋8月8日8月7日 23:57
1705雨水2月18日2月19日 02:52
1705驚蟄3月5日3月6日 01:46
1705春分3月20日3月21日 03:42
1705霜降10月24日10月23日 22:42
1708清明4月4日4月5日 02:03
1708立秋8月8日8月7日 23:12
1708冬至12月21日12月22日 00:02
1709雨水2月18日2月19日 01:51
1709驚蟄3月5日3月6日 00:54
1709春分3月20日3月21日 02:41
1710小雪11月23日11月22日 23:22
1712清明4月4日4月5日 01:00
1712白露9月8日9月7日 23:36
1713雨水2月18日2月19日 01:11
1713驚蟄3月5日3月6日 00:01
1713春分3月20日3月21日 01:55
1713立夏5月5日5月6日 02:10
1714處暑8月24日8月23日 23:55
1715穀雨4月20日4月21日 02:49
1715大暑7月24日7月23日 23:40
1716清明4月4日4月5日 00:30
1716芒種6月5日6月6日 01:28
1716白露9月8日9月7日 22:58
1717雨水2月18日2月19日 00:28
1717春分3月20日3月21日 01:15
1717立夏5月5日5月6日 01:42
1717夏至6月21日6月22日 00:31
1718小暑7月8日7月7日 24:00
1718處暑8月24日8月23日 23:13
1719穀雨4月20日4月21日 02:12
1720芒種6月5日6月6日 00:45
1720白露9月8日9月7日 22:17
1721春分3月20日3月21日 00:42
1721立夏5月5日5月6日 00:53
1722處暑8月24日8月23日 22:35
1722寒露10月9日10月8日 23:41
1723穀雨4月20日4月21日 01:24
1723小滿5月21日5月22日 02:21
1725立春2月3日2月4日 02:46
1725立夏5月5日5月6日 00:06
1726寒露10月9日10月8日 22:40
1726立冬11月8日11月7日 23:57
1727穀雨4月20日4月21日 00:40
1727小滿5月21日5月22日 01:32
1727秋分9月24日9月23日 23:12
1728大寒1月20日1月21日 01:28
1729立春2月3日2月4日 01:54
1730驚蟄3月5日3月6日 03:05
1730寒露10月9日10月8日 21:56
1730霜降10月24日10月23日 23:59
1730立冬11月8日11月7日 23:13
1731小滿5月21日5月22日 00:37
1731秋分9月24日9月23日 22:26
1732大寒1月20日1月21日 00:48
1733立春2月3日2月4日 01:07
1733清明4月4日4月5日 03:11
1736大寒1月20日1月21日 00:02
1739小寒1月5日1月6日 00:18
1744大暑7月22日7月23日 00:03
1746驚蟄3月5日3月6日 00:11
1747小暑7月7日7月8日 00:01
1749清明4月4日4月5日 00:08
1751寒露10月9日10月8日 23:59
1753芒種6月5日6月6日 00:05
1756秋分9月23日9月22日 23:53
1760穀雨4月19日4月20日 00:12
1774立春2月3日2月4日 00:15
1774白露9月8日9月7日 23:44
1779驚蟄3月5日3月6日 00:32
1779夏至6月21日6月22日 00:09
1781大雪12月7日12月6日 23:59
1782清明4月4日4月5日 00:12
1784寒露10月8日10月7日 23:57
1787雨水2月18日2月19日 00:09
1807立春2月4日2月5日 00:14
1809小寒1月5日1月6日 00:04
1809小雪11月23日11月22日 23:59
1812驚蟄3月5日3月6日 00:34
1815清明4月5日4月6日 00:11
1817寒露10月9日10月8日 23:55
1820雨水2月19日2月20日 00:21
1824立秋8月8日8月7日 23:58
1826小滿5月21日5月22日 00:01
1829立冬11月8日11月7日 23:35
1836白露9月8日9月7日 23:52
1844芒種6月6日6月5日 23:49
1846小雪11月23日11月22日 23:24
1848冬至12月22日12月21日 23:59:37
1849立夏5月5日5月6日 00:06
1850寒露10月9日10月8日 23:38
1851秋分9月24日9月23日 23:50
1851大雪12月8日12月7日 23:44
1855穀雨4月20日4月21日 00:11
1862霜降10月24日10月23日 23:45
1862立冬11月8日11月7日 23:23
1864大暑7月23日7月22日 23:50
1866霜降10月24日10月23日 23:14
1867小暑7月8日7月7日 23:51
1867處暑8月24日8月23日 23:53
1879小寒1月6日1月5日 23:51
1879小雪11月23日11月22日 23:30
1883寒露10月9日10月8日 23:18
1884秋分9月23日9月22日 23:21
1884大雪12月7日12月6日 23:50
1886立秋8月8日8月7日 23:44
1895霜降10月24日10月23日 23:47
1895立冬11月8日11月7日 23:26
1898白露9月8日9月7日 23:39
1899夏至6月22日6月21日 23:46
1899霜降10月24日10月23日 23:07

* 日期根據當時政府頒行的日曆


表中可見二十四節氣日期的差異比朔日差異更多。其實計算二十四節氣(定氣)的時刻比合朔時刻更為困難，原因是太陽的視運動比月球慢得多。從表中明顯可見1733年後的節氣差異大為減少，這可從史藉中得知原因:雍正年間(1730代)以前的曆算用已落後的第谷理論計算，雍正年間改用較先進的開普勒定理計算日月運行。上表顯示1733年後二十四節氣日期與現代算法有53處差異，如果把UT1+8換轉成北京的地方真太陽時，則1733年後的差異會減至19。



閏 月 差 異

時憲曆與現代計算方法得出的朔日和節氣日期差異有時會影響所推出的閏月月份。下表列出時憲曆的閏月(第二欄)與用現代計算方法逆推當時應有的閏月(第三欄)差異。

農 曆 年實 際 閏 月*逆 推 閏 月*
N1645六五
N1651二正
N1661七八
N1727三二
N1789五六

* 實際閏月是指按當時清朝頒行日曆所載的閏月月份，逆推閏月是指用現代方法推出當時應有的閏月月份。


除了N1645(順治二年)外，表列的其他四個差異都是因為朔日或節氣日期的差異引起的。順治二年的情況很特殊，《順治二年歲次乙酉時憲曆》所載的有關該閏月的朔日和節氣日期和現代計算的一致，其中中氣大暑出現在閏六月初一，違反了閏月不含中氣的規定。清朝曆算家汪曰楨解釋說雖然大暑與朔發生在同一日，大暑的時刻早於合朔時刻，屬於前月之中氣，所以閏六月不含中氣。這說法明顯不合傳統，屬於新的置閏法則。其實這新法則由明末曆局官員李天經首先提出。但是這新法則只在順治二年用過，以後不再使用。

時憲曆於順治二年首次頒行，新曆法用定氣來計算二十四節氣，打破了已往用平氣注曆的傳統。如二十四節氣網頁所述，已往的無中氣置閏法不適宜用於定氣，因為一個月可以含兩個定中氣，一歲內也可以有兩個無中氣月份。比較順治二年以及以後的閏月安排，顯示當時(順至二年)還沒有完全確立對於採用定氣後的置閏法則。《清史稿》明確說明時憲曆最終採用的置閏法則:「求閏月，以前後兩年有冬至之月為準。中積十三月者，以無中氣之月，從前月置閏。一歲中兩無中氣者，置在前無中氣之月為閏。 」這就是農曆法則網頁所述的法則五。